Matematiikan oppimisalue edistää oppimista

Minulla on ollut syksyn ajan mahdollisuus luoda kollegoideni kanssa aidosti uuden opetussuunnitelman henkistä oppimista avoimissa oppimistiloissa. Elokuussa aloitimme Hämeenkylän koulun 7.-9. luokkien väistötiloissa entisessä Sanomalan toimistorakennuksessa, josta oli kesän aikana remontoitu uudenlainen koulurakennus. Matematiikan oppimiselle rakennettiin 75 oppilaan oppimisalue, jossa kolme aineenopettajaa ja laaja-alainen erityisopettaja huolehtivat oppilaiden matematiikan oppimisen ohjauksesta.

Olen syksyn ajan tuntenut aidosti olevani enemmän ohjaaja tai valmenteja kuin opettaja. Oppimisalueella on kolme näyttöpistettä, joiden avulla aloitamme lyhyellä muutaman minuutin katsauksella tunnin, jotta kaikki pääsevät vauhtiin. Katsauksessa tavallisesti käydään lyhyesti läpi tunnin tavoitteet sekä uutta teoria. Aloituksen jälkeen oppilaat 4-6 oppilaan pyöreissä pöydissä jatkavat oppimista siitä mihin ovat jääneet. Oppilaille on jaettu teemataulukko, josta he voivat seurata edistymistään.

75 oppilaan ryhmästä neljän opettajan voimin on mahdollista jakaa erilaisia oppilaiden tarpeiden mukaisia tiimejä helpommin kuin perinteisessä luokkamallissa. Olemme koonneet alueen toiseen päähän nk. tukiryhmään oppilaita, jotka tarvitsevat enemmän opettajan tukea. Tukea tarvitsevien oppilaiden kanssa oppimistuokion aloittaa kaksi opettajaa, jotka tunnin aikana joustavasti tarpeen mukaan jalkautuvat myös muulle oppimisalueelle tukemaan oppilaiden oppimista. Laaja-alainen erityisopettaja on mukana tukemassa oppilaita alueella. Välillä hän saattaa kerätä tarpeen mukaan oppilaita omaan pöytäänsä.

Yhteisopettajuus, yhdessä oppiminen ja joustavat ryhmittelyt ovat oppimisalueella niin ylivertaisia vahvuuksia, joita ei luokkahuoneessa pysty toteuttamaan!

Kynälaitteet matematiikan oppimisessa

Syksy on kulunut nopeasti uudenlaista oppimista kehittäen Sanomalan opetuspisteessä. Blogikirjoituksille ei ole ollut aikaa, vaikka monia mielenkiintoisia oppimistilanteita on syksyn aikana ollut muovautuvissa ja monikäyttöisissä tiloissamme.

Tänään olin esittelemässä ensimmäisiä kokemuksia Acer kynälaitteiden mahdollisuuksista matematiikan oppimisessa Profession EDU360 -tapahtumassa. Päivä oli täynnä mielenkiintoisia kohtaamisia, joista yhdessä lupasin alkaa kirjoittelemaan jälleen oppimisesta blogiini.

Jos et ollut mukana EDU360-tapahtumassa, niin voit tutustua esitykseeni.

Esityksestäni Profession blogissa.

Jääkiekkoa koordinaatistossa

Perjantaina kerroin oppilaille, että monissa liikunnallisissa peleissä tarvitaan hyvää matemaattista hahmottamista. Piirsimme paperille pelikentän ja reunoille koordinaatiston akselit. Lähdimme keskustelemaan, että missä koordinaatiston pisteessä on maali ja entä mistä pisteistä kannattaa yrittää maalia.

Viikonloppuna lähdin ideoimaan ajatusta pidemmälle, kun liikuntaa harrastavat oppilaat sanoivat kerrankin ymmärtäneensä pelikentän kautta koordinaatiston idean. Jääkiekon MM-kisojen alkupelejä seuratessa lähdin luomaan ajatusta jääkiekosta koordinaatistossa.


Jääkiekkokaukalon kuva: CC Wikipedia

Missä koordinaatiston pisteessä (x, y) kiekko tippuu jäähän?

Missä koordinaatiston pisteessä (x, y) on maali?
jne.

Mistä kaikista koordinaatiston pisteistä (x, y) hyökkääjän kannattaa yrittää maalia?
Missä kaikissa koordinaatiston pisteissä (x, y) puolustajan kannattaa olla vastustajan hyökätessä?

Rakenna joukkueesi pelaajien hyökkäyskuvio ja mallina kuvio kertomalla pelaajien koordinaatit.

Matikka on kivaa!

Minulla on ollut mahdollisuus tänä lukuvuonna opettaa ensimmäistä kertaa 6. luokan matematiikkaa. Kesällä tutustuin Vantaan OPS 2016 matematiikan tavoitteisiin.

Tavoitteet

- Opetuksen tavoitteena on pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta.
­- Oppilas oppii ratkaisemaan yhtälöitä päättelemällä.
- Oppilas oppii piirtämään kuvaajia ja tulkitsemaan tilastoja taulukkolaskentaohjelman avulla.
- Oppilas harjoittelee edelleen toimimista kokonaislukualueella.
- Oppilas harjoittelee prosenttilaskuja.
- Oppilas osaa päätellä helppoja todennäköisyyksiä.
- Oppilas osaa ohjelmoida ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
- Oppilas varmentaa edellisten vuosiluokkien keskeisiä sisältöjä peruslaskutoimituksista, mittayksiköiden muunnoksista ja pyöristämisestä.

Kesällä suunnittelin 6. luokan matematiikan oppimista tulevalle lukuvuodelle ja pyrin tuomaan oppimiseen elementtejä, jotka tukevat matematiikan opiskelun mielekkyyttä.



Viikko sitten pyysin oppilaita kertomaan kolme asiaa, jotka ovat olleet mukavia matematiikan opiskelussa kuluvan vuoden aikana.

1. Kivat tunnit

Joka viikolla yksi oppitunti on ollut kiva tunti eli tunti, jolla opiskellaan ilman kirjaa oppien samalla matematiikkaa. Olemme ratkoneet pulmia, tutustuneet väritysongelmiin, pohtineet topologisia tehtäviä, askarrelleet hyperbolisia tasoja, pelanneet lautapelejä.

2. Ryhmät

Oppilaat ovat saaneet jokaisella tunneilla valita vapaasti oman ryhmänsä. Tunneilla oppilaat tekivät erilaisia ryhmiä sekä osa halusi välillä opiskella yksinään.

3. Tietokoneet

Olemme käyttäneet TI-Nspire ohjelmistoa keväällä geometrian tehtävien ratkaisemiseen. Syksyn lopussa opiskelimme tekemään tilastollisia kuvaajia Excel-taulukkolaskentaohjelmalla.

4. Opetustuokio

Tuntien alussa olen pitänyt n. 5-10 minuutin yhteisen opetuskeskustelun, jonka aikana olemme käyneet ajatuksia opiskeltavasta teemasta, joiden avulla pääsee opiskelun alkuun.

Olen vuoden aikana kuullut monta kertaa oppilailta, että ”matikka on kivaa!”

Oppilaat ovat kyselleet, miksi emme opiskele kaikkia kappaleita kirjasta. Olemme käyttäneet oppimateriaalina NeeViiKuu-sarjaa, jonka teemoista olen poiminut oppilaiden opiskeluun merkityksellisiä kappaleita. Sarjan tehtävät haastavat oppilaat pohtimaan matematiikan kieltä. Olemme myös opetelleet kirjoittamaan matematiikan kieltä tehdessämme kaikki tehtävät vihkoon.

Tehdään matematiikan opiskelusta yhdessä mukavaa!

Kohti avoimia oppimisympäristöjä

Enää ei ole montaa viikkoa jäljellä, jolloin avaan tunnin aluksi oppilaille matematiikan luokan oven ja päästän oppilaat oppimaan matematiikan taitoja. Tunnin päätteeksi kannustan oppilaita lähtemään luokasta ripeästi, jotta ehdin välituntivalvontaan, kokoukseen, soittamaan puhelua, … Kesäloman jälkeen oppilaani pääsevät viettämään ennen oppituntia välituntiaan matematiikan oppimisalueelle, koska ovea ei ole aulasta oppimisalueelle. Oppilaiden ei tarvitse siis enää odottaa, että tulen antamaan mahdollisuuden oppia matematiikkaa.

Oppilaat jatkavat oppitunnin alkaessa omaan tahtiin oppimisalueella matematiikan teemaa, johon edellisellä tunnilla jäivät. Tulen oppimisalueelle tunnin alkaessa ohjaamaan oppimista. Osalle on varmasti hyödyllistä pitää lyhyt teoriakatsaus uudesta opittavasta aiheesta. Osa oppilaista etenee omaa tahtiaan nopeammin kuin muut oppilaat 75 oppilaan oppimisalueella. Erityisopettaja työskentelee 3 matematiikan opettajan kanssa oppimisalueella ohjaten oppilaita, jotka tarvitsevat tukea oppimiseensa tai työskentelyynsä.

Oppilaita ohjataan opiskelemaan joustavasti erilaisissa ryhmissä oppimisalueella. Joillain tunneilla voidaan mm. opiskella oman tavoitteen mukaisissa ryhmissä, joskus voidaan muodostaa kaveriryhmät, joskus opettaja määrittelee oppimisen kannalta hyvät ryhmät. Tunnin jälkeen oppilaat voivat jäädä jatkamaan opiskeluaan oppimisalueelle välitunnin ajaksi, jos intoa vielä riittää.

Odotan innolla ensi syksyä, jolloin pääsen kehittämään aivan uudenlaista matematiikan oppimista avoimessa oppimisympäristössä. Lisää voit lukea suunnitelmista Hämis Sanomala – blogista. Kokemuksista kirjoittelen omaan blogiini syksystä lähtien.

Laskinohjelmiston käyttäminen 6. luokan geometriassa

Minulla on ollut tänä vuonna mahdollisuus etsiä TI-Nspire -laskinohjelmiston mahdollisuuksia perusopetuksen puolella. Olen kokeillut ohjelmiston käyttämistä 9. luokkalaisten kanssa. He ovat kokeneet mielekkäänä oppia matematiikan tehtävien ratkaisemista tietokoneella erityisesti, jos ovat menossa ensi vuonna lukioon, vaikka kokevat vihkoon kirjoittamisen helpompana.

Olen viimeisen kuukauden ajan käyttänyt Nspireä 6. luokan matematiikan opiskelussa. Olemme tehneet geometrian kurssin tehtäviä ohjelmiston avulla ja oppilaat ovat palauttaneet ratkaisuja Google Classroomiin.

Aluksi pohdin, että kuinka pystyn opettamaan ohjelmiston käyttämisen koko luokalle mielekkäästi. Oppilaat aloittivat tutustumalla ohjevideoihin, joiden avulla tutustuivat ohjelman peruskäyttöön. Melko nopeasti lähdimme kuitenkin ratkaisemaan itse tehtäviä ohjelmiston avulla. Tehtävien ratkaiseminen ohjelmistolla edellyttää matematiikan osaamisen lisäksi ohjelmiston käyttötaitoa.

Oppilaiden kanssa opiskelimme tiimityöskentelyä. Kun oppilas löysi tavan esim. mitata janan pituuden tai kulman suuruuden, niin hänen piti mennä neuvomaan asia toiselle oppilaalle. Vastaavasti oli sallittua kävellä kaverin luokse ja pyytää häntä kertomaan, kuinka joku asia tehdään ohjelmiston avulla. Muutaman tunnin jälkeen oppilaat luontevasti auttoivat toisiaan.

Työskentelytavan muutos on opettajan itsekin opiskeltava. Kun oppilas pyysi minulta apua, niin pyysin häntä hakemaan neuvoa toiselta oppilaalta, jonka tiesin juuri tehneen vastaavan asian. Pyysin oppilaita myös opettamaan oppimansa asian heti toisella oppilaalle. Huomasin, että minuun opettajana on sisäänrakennettu malli vastata heti itse oppilaan kysymyksiin ja auttaa häntä tekemään toivottuja asioita tietokoneella. Jouduin todella itse keskittymään, että ohjasin oppilaita keskenään opettamaan toisiaan enkä vain itse neuvonut asiaa.

Näen loistavana mahdollisuutena aloittaa laskinohjelmiston hyödyntäminen opiskelussa jo 6. luokkalaisten kanssa, joka tarjoaa mielekästä TVT:n hyödyntämistä matematiikassa.

Sphero, Ollie ja BB-8 vauhdissa

Mitä tapahtuu, kun oppilaille antaa Spheron, Ollien ja BB-8:n?

Oppilaat innostuvat oppimaan uutta.

En ole vielä nähnyt yhtään oppilasryhmää viimeiseen vuoteen, joka ei olisi innostunut palloista ja sylinteristä. Yhtä innoissaan ovat alakoulu- ja yläkouluikäiset nuoret.

Robotit tarjoavat ohjelmointiajattelua niiden ohjaamisen muodossa.

Pitääkö opettajan osata itse? Anna robotit ja tabletit oppilaille, odota 5 minuuttia ja tulos on yllä olevan videon mukainen. Suosittelen kaikille kouluille hankkimaan Spheroja.