Matematiikka on tunneaine

Neljä vuotta sitten kävin kahvipöytäkeskustelua koulupsykologin kanssa yleisesti opiskelusta. Juttelimme myös matematiikan opiskelusta ja hän sanoi, että ”matematiikka on tunneaine”. Tuon keskustelun jälkeen jäin pohtimaan matematiikkaan liittyviä tunteita. Olen huomannut, että tunteet todella ohjaavat oppilaita positiivisesti ja negatiivisesti matematiikan opiskelussa. Nuo kolme sanaa ovat vaivanneet minua niin paljon, että toimintani opettajan roolissa on muuttunut kuluneiden neljän vuoden aikana.

eDimensiossa julkaistiin syksyllä Matematiikka on tunnettaja mielikuvitusta –blogijuttu, jossa käsiteltiin juuri samaa teemaa. 

Olen omassa opetuksessani huomannut muutaman ilmiön, joihin tuntuu juuri tunteilla olevan vaikutusta. Viime vuosina näihin ilmiöihin olen pyrkinyt löytämään selityksiä ja auttamaan oppilaita omalla toiminnallani.

”Kun en osaa matematiikkaa, niin olen huono.”

Oppilaat määrittävät itseään liian usein matematiikan osaamisen kautta. Jos en osaa matematiikkaa, niin en ole hyvä missään. Yritän opetuksessani tukea oppilasta näkemään, että hänen menestyminen ja lahjakkuus löytyy joltain toiselta osa-alueelta elämästä, vaikkei matemaattisesti olisikaan niin huippu hyvä. Mistä nousee matematiikan ylikorostunut asema omien kykyjen arviointiin?

”Miksi ei saa olla hyvä?”

Liikunnallisesti, musikaalisesti ja kuvaamataidollisesti lahjakas nuori on helpompaa olla kaveriporukassa kuin matemaattisesti lahjakas nuori. Onneksi on myös paljon opetusryhmiä, joissa on aidosti arvostettua olla matemaattisesti lahjakas nuori. Miksi ei saa olla lahjakas matemaattisesti ilman, että joutuu negatiivisesti leimatuksi?

”En osaa…”

Viime vuosien ajan olen entistä enemmän kohdannut tilanteita, joissa syksyllä uutena opetukseeni tuleva oppilas sanoo tunnista toiseen uusien haasteiden edessä, ettei osaa tehdä tehtävää. Kun opin tuntemaan oppilaita, niin tiedän, ettei se ole oikeasti totta. Kysymys on jollain tavalla itseluottamuksesta omiin kykyihin. Pyydän nykyään oppilasta kertomaan miten aloittaisi tehtävän, johon vastaus on ”en tiedä”. Jatkan pyytämällä ehdotusta ja lupaan antaa vinkin, jos hänen ehdotus on väärin. Todellisuudessa muutamaa tilannetta lukuun ottamatta oppilas on aina ehdottanut täysin oikeaa tapaa ratkaista tehtävä. Kannustan oppilasta muistuttamalla, että hän itse ehdotti oikeaa tapaa ratkaista. Miksi oppilaalla on niin vahva tunne epäonnistumisen mahdollisuudesta, ettei kannata edes yrittää?

Pulmista iloa opiskeluun

Pulmat innostavat oppilaita pohtimaan matematiikkaa eritavalla. Eräs oppilaani esitteli syksyllä oppitunnin jälkeen minulle suklaa-pulman, jonka oli nähnyt verkossa. Hän pyysi minua selvittämään pulman ratkaisun. Ehdotin, että hän esittelee pulman koko ryhmälle seuraavalla tunnilla, niin voimme pohtia sitä yhdessä. Oppitunnilla oli ihmetteleviä katseita ja hyvää keskustelua, kun pohdimme yhdessä miten suklaalevystä voi syödä palasen niin, ettei sen puuttumista huomaa. Osaatko sinä ratkaista pulman?

 

Toinen yhtä kiehtova pulma on kolmiosta häviävä pala.

lähde: Wikipedia

Lauta- ja korttipelit innostavat oppilaita edelleen

Matematiikan ja fysiikan kurssien viimeisillä tunneilla pelaamme oppilaiden kanssa lauta- ja korttipelejä. Kännykät, tabletit ja kannettavat unohtuvat oppilaiden mielestä, kun kaivamme lautapelit varastosta esille. Lautapelit kehittävät muun muassa yhteistoimintaa, keskittymiskykyä sekä matemaattista ja loogista ajattelua.

Vuodesta toiseen Tower on oppilaiden ehdoton suosikki. Oppilaat sanovat, että peli houkuttaa yksinkertaisuutensa ja haastavuutensa vuoksi.

Seuraavassa on muutamia pelikuvia suosituimmista peleistä oppitunneiltani.

Kaikissa peleissä tuoksuu matematiikka!

Virtuaalivieras Kiinasta

Syksyn aikana on matematiikan ja fysiikan tunneillani vierailut useita virtuaalivieraita kertomassa osaamisalueestaan ja innostamassa opiskelemaan matemaattisia aineita.

Viime torstaina oli syksyn viimeinen virtuaalivierailija, jonka otimme mukaan 8. luokan matematiikan tunnille Kiinasta. Virtuaalivieraamme oli Antti Tanner tuotekehitysinsinööri GE Healthcare Chinasta. Hän kertoi 8. luokkalaisille miten hänen omassa tuotekehitystyössään näkyy matematiikka. Hän esitti meille myös yhden konkreettisen ongelman työstää, johon hän soveltaa matemaattista osaamistaan.

Saimme Adobe Connect -huoneen kautta yhteyden Shanghaihin. Yhteys toimi alkuun todella hyvin -  Powerpoint-esitys näkyi ja samoin esiintyjän webkameran kuva. Pätkimistä esiintyi koko vierailun ajan – ääni ja kuva pysähtyivät, mutta puhe jatkui saumattomasti siitä mihin oli pysähtynyt, joten sanoja ei jäänyt välistä. Vierailun loppupuolella äänemme ei enää kuulunut Kiinaan asti, mutta onneksi saimme luokan kysymykset välitettyä chat-ruudun avulla ja vierailija vastasi kysymyksiin normaalisti.

Pikaohjeet ensimmäisen virtuaalivierailijan ottamiseksi oppitunnille:

1. Rekisteröidy ja kirjaudu TAT:n asiantuntijaverkostoon.
2. Etsi sopivia vierailijoita palvelusta ja ole heihin yhteydessä sähköpostitse.
3. Sopikaa vierailuajasta, vierailun pituudesta ja vierailun teemasta.
4. Testatkaa etäyhteysohjelmiston ja laitteiston toiminta viimeistään edellisenä päivänä.
5. Varaudu avaamaan yhteys n. 15 min ennen vierailua, jotta kaikki varmasti toimii, kun virtuaalivierailu alkaa.
6. Vaihtakaa kokemuksia virtuaalivierailusta sähköpostitse.

Itse olen käyttänyt virtuaalivierailuihin Adobe Connect –ohjelmistoa sekä koululle hankittua Logitech ConferenceCam CC3000e -videoneuvottelulaiteistoa, joiden avulla vierailu ovat toimineet loistavasti.

Syksyn ensimmäisestä virtuaalivierailusta on kirjoitettu Oulun Yliopiston sivuilla.

Vuoden 1936 askartelutehtävä motivoi edelleen

Eilen postissa tuli kotiin vuoden viimeinen Dimensio, joka tarjoaa ajankohtaista ja mielenkiintoista luettavaa matemaattisten aineiden opettajille. Kurkkaan aina ensimmäisenä viimeisen sivun pulman. Pulma näytti houkuttelevalta, joten ajattelin antaa sen aamulla 7. luokkalaisten ratkaistavaksi matematiikan tunnilla.

Dimensio 6/2014: Pulmasivu

Jokainen oppilas leikkasi ensin palat irti ja lähti selvittämään miten paloja käyttämällä sai kaikki viisi vaadittua kuviota. Oppilaat pyörittelivät palasi ja löysivät kuvioita. Koko luokka keskittyi pulman ratkomiseen 45 minuuttia, jonka jälkeen olin vaihtamassa teemaa, mutta oppilaat vaativat lisäaikaa pulman ratkomiseen. Kolmio tuntui olevan hankalin. Aamupäivällä myös 9. luokkalaiset ratkoivat innolla pulmaa lähes koko oppitunnin.

Vuoden 1936 askartelutehtävä näyttää koukuttavan myös digiajan nuoret opiskelemaan matematiikkaa. Pulman ratkominen kehittää matemaattista ajattelua loistavasti. Monet huomasivat, että helposti ratkaisun etsiminen ajaa samaan väärään tilanteeseen. Miten laajentaa ajattelumalliaan? Millä strategialla kannattaa lähteä etsimään ratkaisua?

Osaatko sinä ratkaista pulman?

Muuttuuko opetus robottien hinnalla?

Pitkäaikainen haaveeni toteutui, kun saimme hankittua koululle LEGO Mindstorms EV3 –robotteja, joiden avulla päästään tutustumaan ohjelmointiin.

Ensimmäinen haaste on robottien rakentaminen ohjeiden mukaan myyntipakkauksen osista. Ihmefysiikkaa ja pulmamatematiikkaa –valinnaisryhmäni kanssa olimme pari viikkoa sitten robottiviikon tapahtumassa robottilaaksossa tutustumassa Lego-robottien ohjelmointiin. Päätin rakennuttaa robotit keskiviikkoaamuna valinnaisryhmälläni.

Kerroin oppilailleni, etten itse tiedä miten robotit kasataan, mutta luotan, että he osaavat rakentaa robotit ohjeiden mukaan. Siitä alkoi iloinen touhuaminen Lego-palikoiden kanssa. Oppilailla oli silmin nähden hauskaa. Tunnin kuluttua oli 10 kahdestatoista robotista valmiina.

Odotan jo innolla joululomaa, jolloin ehdin keskittymään robottiohjelmointiin, kun syksyn arviointi on onnellisesti ohi. Vähintään yhtä paljon odotan tammikuuta, kun pääsen kokeilemaan robottien ohjelmoinnin saloja oppilaiden kanssa.

Työelämätaitoja yläkoululaisille

Maanantaina Helsingin Sanomien pääkirjoitussivulla Kirsti Lonka ja Esko Hannula kirjoittivat teemalla ”Työelämän taitoja on syytä opettaa jo peruskoulussa”.

Heidän mukaansa tek­no­lo­gia­osaa­mi­sen yli­ko­ros­ta­mi­sen si­jaan kan­nat­taa kiin­nit­tää ny­kyis­tä enem­män huo­mio­ta kou­lu­lais­ten il­mai­su­tai­toon, pää­tök­sen­te­ko­ky­kyyn, tii­mi­työ­hön ja joh­ta­mi­seen. Näitä taitoja oppii jo tällä hetkellä matematiikan ja fysiikan tunneillani, mutta jatkossa olisi varmasti tarpeen korostaa työelämässä tarvittavia keskeisiä taitoja enemmänkin.

Viime viikolla esittelin juuri 8. luokan matematiikan ryhmälleni keväällä toteutettavan pilottiprojektin, jonka tarkoituksena on kehittää työelämässä tarvittavia taitoja. Koulumme perinteiseen LUMA-viikon tapahtumaan ilmoittautumisen yhteydessä naapurikoulumme 6. luokan opettaja kyseli minulta vinkkejä oppilaiden ylöspäin eriyttämiseen matematiikassa. Kirjoittelimme hänen kanssaan erilaisista vaihtoehdoista, mutta sitten syntyi loistoidea. Ehdotin, että 8. luokkani voisi toteuttaa matikkapajan 6. luokkalaisille. Esittelin idean opetusryhmälleni kertomalla, että opiskelemme työelämässä tarvittavia taitoja toteuttamalla matematiikkapajan naapurikoulun 6. luokkalaisille. Oppilaat pääsivät itse jakautumaan neljään tiimiin, joista jokainen tiimi tulee vastaamaan tunnin mittaisesta pajasta kerran kuukaudessa.

Tulemme tarjoamaan kahden tasoista pajaa luokan oppilaille. Tiiminsä sisällä oppilaat valitsivat minkä tasoista pajaryhmää haluavat ohjata. Työntekijöiden ohjaaminen tulee olemaan tulevaisuudessa tärkeässä roolissa työelämässä, kun tietoa ja taitoa jaetaan työpaikoilla. Neljästä eri tiimistä olevat oppilaat vastaavat yhdessä saman ryhmän ohjaamisesta, joten heidän tulee viikoittain keskustella miten ryhmän opiskelu etenee. Lisäksi oppilaiden tulee suunnitella pajaryhmän toiminta joka viikolle ryhmän tarpeiden ja etenemisen mukaan.

Ensi viikolla pajoja ohjaavat oppilaat tapaavat ryhmänsä. Käymme yhdessä läpi projektin ajatuksen ja tutustumme toisiimme. Pajatoiminta alkaa virallisesti tammikuun alussa. Tulen kirjoittelemaan blogissani ajatuksia mielenkiintoisesta pilottiprojektista.

Mitä pilveä kannattaa käyttää?

Pilvipalvelut tarjoavat paljon uusia mahdollisuuksia oppilaille ja opettajille opiskeluun ja työntekoon. Viime viikolla kävin ohjaamassa kollegan tunnilla ryhmätöiden siirtämistä OneDrive-pilveen kaikkien oppilaiden saataville. Pilvitallennuksen käyttäminen tuntui olevan oppilaille kovin vieras ajatus, vaikka he osaavat käyttää monia sosiaalisen median pilviä, kuten mm. Facebook, Instagram. Opiskeluun ja työn tekemiseen tarkoitettujen työvälineohjelmien ja -palveluiden käyttäminen tuntuu oppilaille olevan vierasta. Suurelle osalle taulukkolaskentaohjelma on vieras vielä 9. luokan keväisin, kun alamme tekemään matematiikan tunneilla taulukkolaskentaohjelmalla pylväs-, piirakka- ja viivakuvioita.

OneDrive for Bussiness, Google Drive, Google for Education, Dropbox, … Mihin pilveen laittaisin opetusmateriaalini? Mikä on paras pilvi? Mihin pilveen uskallan laittaa tiedot?

Moni opettaja joutuu miettimään uudella tavalla tiedostojen tallennusta, kun tabletteihin ei saa enää USB-tikkuja kytkettyä. Itse suosittelen opettelemaan käyttämään kaikkia mahdollisuuksia laajasti. Kaikkien pilvien peruskäyttö on hyvin samankaltaista. En myöskään luottaisi yhteen pilveen, vaan pitäisin tiedostoitani vähintään varmuuskopiona useammalla verkkolevyllä. Jos ajattelee, onko turvallista käyttää pilvitallennusta, niin se on vaan nykypäivää. Toisaalta onko turvallista tallentaa tiedostoja kansainväliselle palvelimelle johonkin päin maailmaa? Ketä kiinnostaisi käydä etsimässä fysiikan opetusmateriaalejani verkkolevyltä? Arkaluonteista ja henkilötietoja sisältävää materiaalia kannattaa miettiä mihin sijoittelee milloinkin.

Olen kohta vuoden käyttänyt sähköistä O365-työkalenteria, johon synkkaan pohjaksi Wilman lukujärjestyksen ja sitten lisäilen työpalaverit, koulutukset ja tukiopetukset. Lisään myös jakson alussa välituntivalvonnat, jotta ne löytyvät viikko-ohjelmastani. Upeinta on ollut, että puhelin muistuttaa minua aina 15 min ennen kalenterimerkintää. Jos en siis ole välituntivalvonnassa ajallaan, niin syyksi ei ole kelvannut vuoteen, että olen unohtanut sen.

Valkoinen A4-paperi on edelleen verraton asioiden selittämisen tukena. Kävin kollegani kanssa kahvipöydässä tänään pitkän keskustelun pilvien eroista ja mahdollisuuksista, josta syntyi seuraavanlainen taideteos.